Masa – w fizyce jedna z najważniejszych wielkości fizycznych określająca bezwładność (masa bezwładna) i oddziaływania grawitacyjne (masa grawitacyjna) obiektów fizycznych. Potocznie rozumiana jako ilość materii i energii zgromadzonej w obiekcie fizycznym. Jest wielkością skalarną, najczęściej oznaczaną przez m.

W układzie jednostek miar SI podstawową jednostką masy jest kilogram.

Spis treści

[edytuj] Masa w fizyce klasycznej

W fizyce masa pojawia się wielokrotnie jako pojęcie pierwotne i dlatego bywa używana z określnikiem. W nierelatywistycznej fizyce klasycznej pojęcie masy występuje w dwóch znaczeniach:

Fizyka klasyczna nie uzasadnia, dlaczego te dwie wielkości mają być sobie równe.

[edytuj] Masa bezwładna

Jest miarą bezwładności ciała, to znaczy miarą zmiany prędkości ciała wywołanej działaniem na nie siły. Druga zasada dynamiki Newtona ma postać:

\bold {F} = \frac {dp} {dt} = m \cdot \bold {a}

gdzie:

  • F - wektor siły działającej na ciało,
  • p - wektor pędu ciała,
  • t - czas,
  • m - masa bezwładna ciała,
  • a - wektor przyspieszenia.

[edytuj] Masa grawitacyjna

Jest to wielkość opisująca oddziaływania grawitacyjne dwóch punktowych ciał, występująca w prawie powszechnego ciążenia:

F = G \frac {m_1 m_2} {r^2}

gdzie:

  • F - siła oddziaływania ciał,
  • G - stała grawitacji,
  • m1, m2 - masy oddziałujących ciał,
  • r - odległość ciał.

[edytuj] Masa w fizyce relatywistycznej

Wykres zależności "masy relatywistycznej" od prędkości (wyrażonej jako część prędkości światła c)

W fizyce relatywistycznej pojęcie masy zależy od teorii, różne podejścia do masy przedstawiają szczególna teoria względności i ogólna teoria względności.

Jednym z postulatów ogólnej teorii względności jest zasada równoważności mówiąca, że nie można rozróżnić spadku swobodnego od ruchu jednostajnego. Z postulatu tego wynika, że te dwa rodzaje masy (bezwładna i grawitacyjna) są sobie równoważne.

Prawo zachowania masy, które odegrało bardzo ważną rolę w chemii, mówiło że jeżeli układ nie wymienia materii z otoczeniem, to masa materii uczestniczącej w dowolnym procesie fizycznym lub chemicznym pozostaje stała. Jednak zgodnie z koncepcją równoważności masy i energii przedstawioną przez Alberta Einsteina masa może być postrzegana jako forma energii. Ta zależność staje się bardzo widoczna w reakcjach jądrowych. Dlatego też założenie pierwotne o stałości masy jest nieprawdziwe, a zachowaną wielkością jest całkowita energia.

W szczególnej teorii względności masa jest niezmiennikiem transformacji Lorentza. Słuszny jest w niej związek pomiędzy energią, pędem i masą ciała:

E^2 = m^2 c^4 + p^2 c^2 \!

gdzie m oznacza masę spoczynkową ciała (oznaczaną także m0).

[edytuj] Masa relatywistyczna

Czasem spotykane jest też pojęcie "masy relatywistycznej":

m_{r}=\frac{m}{\sqrt{1-\frac {v^2}{c^2}}}

Masa relatywistyczna rośnie wraz z prędkością poruszającego się obiektu (aż do nieskończoności, przy zbliżaniu się prędkości do prędkości światła), o ile obiekt ten jest obdarzony pewną masą spoczynkową. Fotony nie posiadają masy spoczynkowej i poruszają się z prędkością c, a ich masa relatywistyczna zależy od długości fali.

Wprowadzenie pojęcia "masy relatywistycznej" to zabieg dostosowujący klasyczne wzory fizyczne do Szczególnej Teorii Względności. Na przykład dzięki użyciu pojęcia masy relatywistycznej w miejsce spoczynkowej, równanie pędu newtonowskiego p=m_{r} \cdot v staje się prawdziwe dla dowolnej prędkości, a nie tylko prędkości małych w porównaniu z prędkością światła. Podobnie:

\bold {F}= \frac {d(m\bold {v})} {dt} = \frac {dm} {dt} \cdot \bold {v} + m\cdot \frac {d\bold {v}} {dt} = \frac {dm} {dt} \cdot \bold {v} + m \cdot \bold {a}

W powyższym wzorze pierwszy składnik związany jest z relatywistyczną zmianą masy, a drugi składnik jest klasycznym opisem dynamiki. W mechanice nierelatywistycznej (dla prędkości dużo mniejszych od prędkości światła) pierwszy składnik się zeruje (jest bardzo bliski zeru) i wzór przyjmuje postać jak w drugiej zasadzie dynamiki Newtona

Według zasady Macha bezwładność materii nie wynika z własności wewnętrznej materii, ale stanowi miarę jej oddziaływania z całym Wszechświatem.

[edytuj] Masa cząstek elementarnych

We współczesnej fizyce cząstek elementarnych, opartej na kwantowej teorii pola uważa się, że masa nie jest fundamentalną własnością cząstek materii, ale jest nabywana przez oddziaływanie z polem Higgsa.

[edytuj] Masa w astronomii

Przy opisie odległych obiektów astronomicznych, w szczególności planet pozasłonecznych, często zamiast masy podawana jest trochę inna wielkość. Niezwykle skuteczna metoda badania zmian prędkości radialnej pozwala wyznaczyć jedynie dolne ograniczenie na rzeczywistą masę obiektu, dokładniej:

m \sin i \!

gdzie i jest kątem nachylenia orbity ciała do osi obserwacji. Wielkość tę nazywa się często po prostu masą, choć ściśle jest to masa minimalna. Wiele spośród odkrytych obiektów może mieć prawdziwą masę wystarczającą do fuzji deuteru i być w rzeczywistości brązowymi karłami, a nie planetami.